1. Work first on the base of valid votes V. In a two-candidate contest, the winner gets 60% of V and the loser gets 100% − 60% = 40% of V. The winning margin is therefore 60% − 40% = 20% of V.
2. Use the given margin to find V, and then recover the total votes polled T:
0.20V = 3,600 ⇒ V = 3,600 ÷ 0.20 = 18,000.
Since 10% of all votes polled were invalid, V = 0.90T.
Thus T = 18,000 ÷ 0.90 = 20,000.
3. Verify with actual vote counts:
Total votes polled = 20,000
Invalid votes (10%) = 2,000
Valid votes (90%) = 18,000
Winner's votes (60% of 18,000) = 10,800
Loser's votes (40% of 18,000) = 7,200
Winning margin = 10,800 − 7,200 = 3,600.
You can also combine the two bases directly: margin = 0.20 × 0.90T = 0.18T = 3,600, so T = 20,000.
Hence (c).
1. पहले वैध मतों (V) के आधार पर गणना करें। दो उम्मीदवारों के चुनाव में विजेता को V का 60% और दूसरे उम्मीदवार को V का 100% − 60% = 40% मिला। इसलिए जीत का अंतर V का 60% − 40% = 20% है।
2. दिए गए अंतर से वैध मत V निकालें और फिर डाले गए कुल मत T ज्ञात करें:
0.20V = 3,600 ⇒ V = 3,600 ÷ 0.20 = 18,000।
चूँकि डाले गए कुल मतों में से 10% मत अवैध थे, इसलिए V = 0.90T है।
अतः T = 18,000 ÷ 0.90 = 20,000।
3. वास्तविक मत संख्याओं से जाँच:
डाले गए कुल मत = 20,000
अवैध मत (10%) = 2,000
वैध मत (90%) = 18,000
विजेता के मत (18,000 का 60%) = 10,800
परास्त उम्मीदवार के मत (18,000 का 40%) = 7,200
जीत का अंतर = 10,800 − 7,200 = 3,600।
इसे एक साथ भी लिख सकते हैं: जीत का अंतर = 0.20 × 0.90T = 0.18T = 3,600, जिससे T = 20,000 मिलता है।
अतः उत्तर (c) है।